Leonardo Fibonacci, tarihin en büyük matematikçilerinden biri olarak gösterilmektedir. İtalya’nın Pisa şehrinde dünyaya gelmiştir. Bir tüccar olan babasıyla seyahat eden Fibonacci farklı kültürleri tanımış ve farklı ülkelerde matematik eğitimi almıştır. Hint-Arap rakam sistemlerini öğrenmiş ve bunların daha kullanışlı olduğunu keşfetmiştir. Matematik için yaptığı çalışmalarla modern matematiğin temellerini atmıştır. Bu içeriğimizde ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci hakkında bilinmesi gerekenler yer almaktadır. Keyifli okumalar dileriz!
1. Fibonacci’nin Hayatı
Leonardo Bonacci, Pisalı Leonardo, Leonardo Bigollo Pisano ama en bilinen adıyla Leonardo Fibonacci 1170 yılında İtalya’nı Pisa şehrinde doğmuştur. Babası Guglielmo adında bir tüccardır. İtalya ve Cezayir’de ticaret yapmıştır. Fibonacci çocukluğunda babasıyla seyahat etmiştir. Akdeniz kıyılarında yaptığı seyahatlerde birçok tüccarla tanışıp yeni hesaplama yöntemleri öğrenmiştir. Bu seyahatleri sırasında Hint ve Arapça sayı sistemlerinin o zamanlarda kullandıkları Roma rakamlarından daha kullanışlı olduklarını keşfetmiştir. Bu keşfiyle ünlü bir matematikçi olmanın temellerini atmıştır. Fibonacci, tam tarihi bilinmemekle beraber 1240-1250 yılları arasında Pisa’da ölmüştür.
2. Matematikle Tanışması
Bir tüccar olan babasıyla yaptığı seyahatlerle matematiğe ilgi duymaya başlamıştır. Fibonacci, babasının isteği ile Arap bir matematikçiden dersler almıştır. Genç yaşlarda olan Fibonacci, hocasından aldığı eğitimlerden çok etkilenmiştir. Arap rakamlarının, Roma rakamlarından daha kullanışlı olduğunu keşfetmiştir. Yeni matematikçilerle tanışmak için seyahatler yapmıştır. Hindistan’da bir süre yaşayan Fibonacci, en iyi hesaplama tekniğinin Hintlilerin hesap tekniği olduğunu keşfetmiştir. Pratik matematik hesaplamaları konusunda kendini geliştirmiştir. Genç yaşına rağmen çok sayıda seyahat yapması, Fibonacci’nin değişik kültürleri tanımasını ve kendini geliştirmesini sağlamıştır.
3. Etkilendiği Matematikçiler
Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci hakkında bilinmesi gerekenler içinde Fibonacci’nin etkilendiği matematikçilerin Müslüman matematikçiler olması yer alır. Fibonacci, babasıyla yaptığı seyahatlerle Arap kültürüyle ve Arap matematikçilerle tanışmıştır. Arap sayı sisteminin kullanışlı olması ve “sıfır” sayısının varlığını keşfetmesinden sonra matematik ile ilgili çalışmalarına farklı bir boyut kazandırmıştır. Fibonacci, bu araştırmalarında birçok matematikçiden ve İslam aliminden etkilenmiştir. Bu isimlerden en çok bilinenler arasından İslam alimleri olan Harezmi, Ebu Kamil Şuca, Beni Musa kardeşler ve Yahudi asıllı olan Abraham bar Hiyya gibi matematikçilerden etkilenmiştir.
4. Eserleri
Günümüzde Fibonacci’ye ait olduğu bilinen altı eser vardır. Bunlardan en bilineni ve en önemlisi 1202 yılında tamamladığı, Hint-Arap rakam sistemlerinin Avrupa’da ses getirip yaygınlaşmasını sağladığı eser “Liber Abaci” olmuştur. 1220 yılında ölçme tekniklerini, alanların ve hacimlerin ölçülüp bölünmesi, pratik geometri gibi konularına yer verdiği “Practica Geometriae” isimli eserini yazmıştır. 1225 yılında ise çevirmen ve filozof olarak bilinen Palermolu Johannes’in yazdığı eserde ortaya attığı sorunlara çözüm ürettiği eseri “Flos”u yazmıştır. Bir diğeri İmparator II. Frederick’e ithafen, Diophantine denklemleri üzerine yazdığı “Liber Quadratorum” Türkçesi ile “Kareler Kitabı” adlı eseri olmuştur. “Öklid Elementlerinin X Kitabı Üzerine Yorum” ve ticari aritmetik üzerine yazdığı “Di Minor Guisa” adlı eserleri ise kayıptır.
5. Liber Abaci
Fibonacci, 1202 yılında ilk eseri olan “Liber Abaci”yi tamamlamıştır. Liber Abaci, “Hesaplama Kitabı” ve “Abaküs Kitabı” şeklinde çevirilmiştir. Ama yapılan araştırmalarda “Abaküs Kitabı” çevirisinin hatalı olduğu, eserin abaküs kullanmadan hesaplama yöntemleri kazandırmak amacıyla yazıldığı tanımlaması yapılmıştır. Latince yazılan bu eserde Hint-Arap rakam sistemini kullanmıştır. Bu rakam sistemini kullanan nadir Batılı eserler arasında yer almıştır. Hem matematikçileri hem de tüccarları bu sisteme geçmeleri için teşvik etmiştir. Liber Abaci’de gösterilen hesaplama tarzını benimseyen insanlara “algorizmistler” denilmiştir. Roma rakamlarını ve abaküsü hesaplamada kullanan gelenekçilere “abasistler” denilmiştir. Ortaya çıkan bu iki grup bir çatışma içerisine girmiştir.
6. Hint-Arap Rakam Sistemi
Hint-Arap rakamları Hintli matematikçiler tarafından Hindistan’da ortaya çıkmıştır. Arap ve Farslı matematikçiler bu sisteme “Hint rakamları” adını vermiştir. Daha sonra bu rakamlar Arap tüccarlar tarafından Batı ülkelerine tanıtılmıştır ve Avrupa’da “Arap rakamları” olarak anılmıştır. Harezmî ve Kindî’nin eserleri ile Avrupa’ya yayılmıştır. Rakam sistemi 10 adet sembol üzerine kurulmuştur. Bu semboller Brahmi rakamlarından türetilmiştir. Bu simgeler, Büyük Mağrip ve Avrupa’da kullanılan Batı Arap rakamları, Orta Doğu’da kullanılan Doğu Arap rakamları ve Hint Yarımadası’nda çeşitli yazılarda kullanılan Hint rakamları olarak üç ana aileye ayrılmıştır.
7. Fibonacci Tavşanları
Fibonacci, Liber Abaci isimli eserinde kapalı olarak duran bir tavşan ailesinin her ay gözlemleyerek artış miktarını notlarına kaydetmiştir. Kaydettiği bu notlarda her tavşan çiftinin bir yavru yapıp onun da bir ay sonra 1 yavru yapacağı ortamda tavşanların zamana göre üremede değişiklik gösterdiğini gözlemlemiştir. Tavşanların “1-1-2-3-5-8-13-21-34…” şeklinde ürediğini gözlemlemiştir. Ama bu sayıların rastgele değil bir düzene bağlı olarak değiştiğini fark etmiştir. Kendinden önceki iki sayının toplamı şeklinde üreyip bu sayıların birbirine bölümü büyüdükçe “1,618” ortalamasına yaklaşmıştır. Keşfettiği ile bu sayı dizisine “Fibonacci dizisi” adını vermiştir. Bu dizi altı oranı gösteren en önemli matematiksel ifade olmuştur.
8. Fibonacci Sayı Dizisi
Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci hakkında bilinmesi gerekenler içinde en başta gelen konu “Fibonacci sayı dizisi”dir. Bu sayı dizisi her sayının kendinden öncekiyle toplanmasıyla elde edilen bir sayı dizisidir. Bu sayı dizisinde, sayılar birbiri ile oranlandığında “altın oran” ortaya çıkar. Sayı kendisinden önce olan sayıya bölündüğünde altın orana daha çok yaklaşır. Elde edilen bu sayı dizisi “F(n)” şeklinde gösterilir. “1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…” bu sayı dizisi, Fibonacci sayı dizisi olarak adlandırılmaktadır. Dizilim içerisinde herhangi bir sayıyı kendinden önce gelen bir sayıya bölerek, sürekli olarak “1,618” oranına yaklaşık bir sonuç çıkmaktadır.
9. Altın Oran
Fibonacci, tavşanları inceleyerek Fibonacci dizisini keşfetmiş ve bu dizi altın oranın en önemli matematiksel gösterimi haline gelmiştir. Altın oran, “1,618” oranını ile ifade edilmiştir. Fibonacci sayılarıyla altın oran arasında olan ilişkiyi, en önemli eseri olan Liber Abaci ile Batı Avrupa’ya tanıtmıştır. Altın oran, evrende ve matematikte en baştan beri var olmuştur. Kesin olarak ne zaman kullanılmaya başladığı hakkında bilgi yoktur. Öklid’in “Elementler” adlı tezinde, Mısır’da piramitlerde, Antik Yunan’da Parthenon’da ve Leonardo da Vinci’nin eserlerinde altın oranın izlerine rastlanmıştır. Doğada ve evrende de altın orana rastlanmıştır, bazıları altın oranı “ilahi oran” olarak da adlandırmıştır. İnsanın anatomisinde, bitkilerde, sanatta ve mimaride altın oranın izlerine rastlanmıştır.
10. Fibonacci’nin Mirası
Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci hakkında bilinmesi gerekenler arasında ardında bıraktıkları da bulunmaktadır. Fibonacci, yaptığı çalışmalar ile günümüzde halen hatırlanmakta ve saygı duyulmaktadır. Adı ile özdeşleşen Fibonacci sayı dizisi, Fibonacci kimliği, Fibonacci arama tekniği ve Pisano dönemi gibi birçok kavramı matematiğe kazandırmıştır. Liber Abaci ile Hint-Arap rakam sistemlerini Avrupa’ya tanıtmıştır. Hesaplamayı kolaylaştıracak çalışmalar yapmıştır. 1240 yılında Pisa şehri tarafından onurlandırılmış, Pisa ve vatandaşlara muhasebe konularında yardımcı olması için maaş bağlanmıştır. 19. yüzyılda Pisa’ya heykeli yapılmıştır. Heykel günümüzde Piazza dei Miracoli’de tarihi mezarlık Camposanto’nun batı galerisinde yer almaktadır. Arkasında altı tane eser bırakmıştır.
